Question

Acrescentando-se 2 cm a cada lado de um quadrado,obtém-se outro quadrado de 100 cm² de área. Qual é a medida so lado do quadrado inicial?

Answer 1

qualquer dúvida pergunta ae

Answer 2

Acrescentando-se 2 cm a cada lado de um quadrado,obtém-se outro quadrado de 100 cm² de área. Qual é a medida so lado do quadrado inicial?
ENTÃO 
se AUMENTOU ( 2 cm CADA LADO)
LADO = x + 2cm  ( o (x)) não SABEMOS a medida

assim

FÓMULA da área
Area = Lado x Lado
Area do QUADRADO (com 2 cm a mais ) = 100cm²
Lado x Lado  = AREA
(x + 2)(x + 2) = 100
x² + 2x + 2x + 4 = 100
x² + 4x + 4 = 100   ( igualar a ZERO)
x² + 4x + 4 - 100 = 0
x² + 4x - 96= 0   ( equação do 2º grau)

x² + 4x - 96 = 0
a = 1
b = 4
c = - 96
 Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ  = (4)² - 4(1)(-96)
Δ = + 16 + 384
Δ = 400 -----------------------> √Δ = 20   ( porque √400= 20)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
           2a

x' = - 4 - √100/2(1)
x' = - 4 - 20/2
x' = - 24/2
x' = - 12 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 4 + √400/2(1)
x" = - 4 + 20/2
x" = + 16/2
x" = 8

se (x) é o VALOR desconhecido então OUTRA MEDIDA do quadrado
é de LADO = 8 cm
2º QUADRADO = lado = x + 2( AUMENTO 2 cm)
2º quadrado = Lado =8 + 2 
2º quadrado = lado = 10

assim o PRIMEIRO quadrado = Lado 8 cm


 
(VERIIFICANDO se está correto)
(x + 2)(x + 2) = 100
(8 + 2)(8+ 2) = 100
(10)(10) = 100
     100   = 100    CORRETISSIMO
.