Question

De quantas maneiras se podem sentar 3 raparigas e 4 rapazes, num banco de 7 lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga?

Answer 1

3x6x4x3x2x1x1. Em 1° podemos colacar qualquer umas das três raparigas, e em seguida posso colocar qualquer uma das 6 possibilidades e em seguida posso colocar qualquer um dos restantes (5) contando que não seja uma rapariga para guarda-la para o final então vai ser multiplicado por 4, e assim sucessivamente até chegar no ultimo macho (=1) ai repita o um novamente pois esta deve ser a rapariga final.=432 possibilidades distintas de organização. Confie!

Answer 2

São duas raparigas em cada ponta, como existem 2 pontas e 3 raparigas, multiplique 2x3 e você verá que existem 6 possibilidades.

São 7 bancos, mas os da ponta já estão ocupados pelas raparigas, então sobram 5 bancos. Uma das raparigas vai ter que sentar entre os machos.
Então:
5.4.3.2.1= 120 possibilidades dos meninos e da rapariga sentarem no meio.

No total: 6.120= 720 possibilidades  <- Resposta :D