Question

qual a equação que tem as raízes -3 e 4 sobre 7

Answer 1

Vamos lá.

Nyckolle, estamos entendendo que a questão está pedindo a equação que tem raízes iguais a "-3" e "4/7".
Se for isso mesmo, então veja que estaremos tratando de uma equação do 2º grau, da forma:  ax² + bx + c = 0 , de raízes x' e x'', cuja forma simplificada é esta:

ax² + bx + c = a*(x-x')*(x-x'') .

Assim, se temos que as raízes são "-3" e "4/7", então a equação será da forma:

a*(x-(-3))*(x-4/7) = 0
a*(x+3)*(x-4/7) = 0 ----- fazendo o termo "a" igual a "1", teremos:
1*(x+3)*(x-4/7) = 0
(x+3)*(x-4/7) = 0 ---- efetuando o produto indicado, ficaremos:
x² - 4x/7 + 3x - 12/7 = 0 ----- mmc = 7. Assim, utilizando-o em toda a expressão, iremos ficar com:

7*x² - 1*4x + 7*3x - 1*12 = 7*0 ---- desenvolvendo, teremos:
7x² - 4x + 21x - 12 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
7x² + 17x - 12 = 0 <---- pronto. Esta é a resposta. Esta é a equação que tem raízes iguais a "-3" e a "4/7".

Observação: se você aplicar Bháskara na equação que acabamos de ver aí em cima, você vai encontrar exatamente as raízes dadas, ou seja, vai encontrar exatamente que as raízes serão: x' = - 3; e x'' = 4/7.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.