Question

O lucro semanal de uma siderúrgica (em milhares de reais) é dado em função da quantidade q de toneladas de minério processadas pela fórmula L(q) = 100(10-q)(q-2). A diretoria da siderúrgica espera um lucro semanal mínimo de R$ 1.200.000,00. Para que isso ocorra, a quantidade de minério processada, semanalmente,
a) não poderá ser inferior a 5 toneladas
b) não poderá superar 6 toneladas
c) não poderá superar 8 toneladas
d) deverá ser superior a 6 toneladas

Answer 1

L(q)=100(10-q)(q-2)       L mínimo 1,2 milhão ou 1200 milhares

L(q )=100(-q²+12q-20)>1200⇒-q²+12q-20>12⇒-q²+12q-32>0⇒
q²-12q+32<0
Δ =144-128=16           √Δ=4
q=(12+-4)2   ⇒ q'=4   e   q'' = 8   a inequação é verdadeira para valores entre as raízes, isto é  4<q<8 a opção que está de acordo com isso é letra C