Question

Como resolver esse logarítmo?
Log8 4^x = 2x+4

Answer 1

$log _{8}4 ^{x}=2x+4$

Aplicando a definição de logaritmos

$\boxed{log _{a}b=n~\to~a ^{n}=b}$, teremos:

$8 ^{2x+4}=4 ^{x}\\ (2 ^{3}) ^{2x+4} =(2 ^{2}) ^{x}\\ \not2 ^{6x+12}=\not2 ^{2x}\\ 6x+12=2x\\ 2x-6x=12\\ -4x=12\\ x=12/(-4)\\ x=-3\\\\ \boxed{S=\{-3\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_8\:4^x = 2x + 4}$

$\mathsf{log_{2^3}\:2^{2x} = 2x + 4}$

$\mathsf{\dfrac{2x}{3}\:.\:log_{2}\:2 = 2x + 4}$

$\mathsf{\dfrac{2x}{3} = 2x + 4}$

$\mathsf{2x = 6x + 12}$

$\mathsf{4x = -12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = -3}}}$