Question

um tipo de alimento é composto por açúcar, milho e estrato de malte. a quantidade de milho dessa composição é o quádruplo da quantidade de açúcar, do milho e do extrato de malte são, respectivamente, 80, 60 e 40 centavos e que o preço, por quilograma, daquele alimento composto por esses ingredientes é 55 centavos, calcule a quantidade de açúcar que compõe 1kg daquele alimento.

Answer 1

x: Quantidade de açucar(kg) ==> R$ 0,80 / kg 
y: Quantidade de milho(kg) ==> R$ 0,60 /kg 
z: Quantidade de extrato de malte( kg) ==> R$ 0,40 /kg 

Montando as equações: 

{y = 4x (I) 

{x + y + z = 1kg ==> x + 4x + z = 1 ==> 5x + z =1 ==> z = 1 - 5x (II) 

{0,80.x + 0,60.y + 0,40.y = 0,55 *(10) 

8x + 6y + 4z = 5,5 (III) 

Substituindo (I) e (II) em (III) teremos: 


8x + 6.(4x) + 4(1-5x) = 5,5 

8x + 24x + 4 - 20x = 5,5 

12x = 5,5 - 4 

12x = 1,5 

x = 1,5/12 

x = 0,125 kg ou 125 g