Question

ao manipular o número natural com dois algarismos uma pessoa troca os seus algarismos de posição e obtêm o número ba . Sabe-se que ao adicionar o número ab com ba, a soma é igual a 121 . Qual é o valor da soma dos algarismos A e B?

Answer 1

ab = a.10¹ + b.10^0
ba = b.10¹ + a.10^0

ab + ba = 121, logo

a.10¹ + a. 10^0 + b.10¹ + b.10^0=121

Fatorando, temos:

(a+b) (10.¹ + 10^0) = 121
(a+b) ( 10 + 1) = 121
(a+b) (11) = 121
a+b = 121/11
a + b = 11