Question

a diferença entre dois números reais é 3 e a soma de seus inversos é 5/8. quais são esses números?

Answer 1

x - y = 3 ou x = 3 + y ****** 
1/x + 1/y = 5/18 
mmc = 18xy 
18y + 18x = 5xy ****** ( 1 ) 

substituindo o valor de x em ( 1 ) temos 
18y + 18( 3 + y) = 5y ( 3 + y) 
18y + 54 + 18y = 15y + 5y² 
18y + 18y - 15y - 5y² + 54 = 0 
-5y² + 21y + 54 = 0 
5y² - 21y - 54 = 0 

y = ( 21 +-V441+1080)/10 
y = ( 21+-V1521)/10 
y = ( 21 +-39)/10 
y' = 6 ****** 
y" = negativo não serve 

x = 3 + y 
x = 3 + 6 
x = 9 ****** 
PROVA 
1/6 + 1/9 = ( 3 + 2)/18 = 5/18 
9 - 6 = 3 ***** CONFERE 
54 - 15y + 5y² = 0 
5y² - 15y + 54 = 0 

y = ( 15+-V225-