Question

O lucro mensal de uma empresa é dada, por L_x=-x^(2 )+30x-5 em que x é a quantidade mensal vendida.
Qual o lucro mensal possível?
Qual a quantidade vendida para o lucro máximo?

Answer 1

L(x)=-x²+30x-5

Derivando a função :

L'(x)= -2x+30

Agora só precisa igualar a zero a função e isolar x:

-2x+30=0
-2x=-30      *(-1)
2x=30
x=30/2
x=15 

Portanto a quantidade vendida para o lucro máximo é de 15 unidades. 

Para encontrar o Lucro máximo, basta substituir o valor x= 15 na função original:

L(x)= -x²+30x-5
L(15)= -15²+30.15-5
L(15)= -225 +450-5
L(15)= 220

O lucro Máximo obtido é de 220