Question

Qual a soma dos multiplos de 6 compreendidos entre 11 e 201 ?

Answer 1

Olá!

Sabemos que isso é uma P.A, logo:

a1 = 12
an = 198
r = 6
n = ?

an = a1 + (n - 1).r
198 = 12 + (n - 1).6
198 - 12 = 6n - 6
186 + 6 = 6n
6n = 192
n = 192 / 6
n = 32

Agora podemos calcular a soma dos termos, que é dado por:

Sn = (a1 + an).n / 2
s32 = (12 + 198).32 / 2
s32 = 6720 / 2
s32 = 3.360 Termos.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.

Answer 2

Menor  múltiplo é  12 = a1 = ( 6 x 2 = 12 )
Maior múltiplo é  198 = an = ( 6 x 33 = 198 )
Razão = 6

Encontrar o número de múltiplos no intervalo: 

an = a1 + (n – 1) . r
198 = 12 + ( n - 1). 6
198 = 12 + 6n - 6
198 = 6 + 6n
192 = 6n
n = 32

===
Soma dos Múltiplos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (12 + 198 ) . 32  /  2
Sn = 210 . 32  /  2
Sn = 6720  /  2
Sn = 3360