Question

qual e a medida de cada angulo interno do octogono regular ?

Answer 1

octógono= 8 lados= n

todos os ângulos = (n-2).180
(8-2).180= 1080
cada lado- 1080/8= 135 graus

Answer 2

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$