Question

Resolva a biquadrada: 4x^4 - 1024 = 0

Answer 1

4x ^4 - 1024 = 0            fatorando 256 = 2 ^4 . 2 ^4
4x^4 = 1024                  índice da raiz é 4 e o expoente das bases 2 também 
x^4 = 1024/4                 simplificando fica 2 . 2 = 4
x^4 = 256
x = raiz quarta de 256 
x = 4

Obs.: outra maneira de resolver é transformando a equação biquadrada numa equação de 2º grau

Answer 2

x^2 = j


4 (j)^2 - 1024 =0

j^2 = 1024/4

j^2 = 256

j = +- V256 = +- 16


x^2 = j = +- 16

x^2 = -16 e x^2 = 16

• x = +- V-16

x = +- 4i

• x = +- V16

x = +- 4

S = {-4i, -4, 4i, 4}