Question

Na equação a seguir,determine o valor de k para que apresente duas raizes reais diferente x2 - 6x + k = 0

Answer 1

Vamos lá,

Veja, Lukinha, que é simples.

Pede-se para determinar o valor de "k" para que a equação abaixo apresente duas raízes reais diferentes:

x² - 6x + k = 0

Veja: para que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0 tenha duas raízes reais diferentes, basta que o seu delta (b² - 4ac) seja MAIOR do que zero. Então deveremos impor que o delta (b² - 4ac) da equação da sua questão deverá ser MAIOR do que zero. Note que o delta da sua questão é este: (-6)² - 4*1*k. Então vamos impor que ele seja MAIOR do que zero. Assim:

(-6)² - 4*1*k > 0
36 - 4k > 0
- 4k > - 36 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
4k < 36 --- (note: quando multiplicamos uma desigualdade por "-1" ela muda de sinal, ou seja, o que era ">" passa pra "<" e vice-versa). Assim, teremos, repetindo o que vimos aí em cima:

4k < 36
k < 36/4
k < 9 ----- Pronto. Esta é a resposta. Ou seja, para que a equação dada tenha duas raízes reais diferentes, é necessário que "k" seja menor do que "9".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.