Question

Me ajudem nessas equações por favor.
1)-x ao quadrado+6x-5=0
2)6x ao quadrado+x-1=0
3)(x+3) ao quadrado=1
4)(x-3)ao quadrado=-2x ao quadrado

Answer 1

1-) -x² + 6x - 5 = 0
         a = -1
         b = 6
         c = -5
              x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
              x = [- 6 ± √(6² - 4 · [-1] · [-5])] / 2 · (-1)
              x = [- 6 ± √(36 - 20)] / -2
              x = [- 6 ± √16] / -2
              x = [- 6 ± 4] / -2
              x' = [- 6 + 4] / -2 = -2 / -2 = 1
              x'' = [- 6 - 4] / -2 = -10 / -2 = 5

2-) 6x² + x - 1 = 0
         x = [- 1 ± √(1² - 4 · 6 · [-1])] / 2 · 6
         x = [- 1 ± √(1 + 24)] / 12
         x = [- 1 ± √25] / 12
         x = [- 1 ± 5] / 12
         x' = [- 1 + 5] / 12 = 4 / 12 (simplificando ambos por 4) = 1 / 3
         x'' = [- 1 - 5] / 12 = -6 / 12 (simplificando ambos por 6) = -1 / 2

3-) (x + 3)² = 1      
         x² + 2 · x · 3 + 3² = 1
         x² + 6x + 9 = 1
         x² + 6x + 9 - 1 = 0
         x² + 6x + 8 = 0
              x = [- 6 ± √(6² - 4 · 1 · 8)] / 2 · 1
              x = [- 6 ± √(36 - 32)] / 2
              x = [- 6 ± √4] / 2
              x = [- 6 ± 2] / 2
              x' = [- 6 + 2] / 2 = -4 / 2 = -2
              x'' = [- 6 - 2] / 2 = -8 / 2 = -4

4-) (x - 3)² = -2x²
         x² - 2 · x · 3 + 3² = -2x²
         x² - 6x + 9 = -2x²
         x² + 2x² - 6x  + 9 = 0
         3x² - 6x + 9 = 0
              x = [- (-6) ± √([-6]² - 4 · 3 · 9)] / 2 · 3
              x = [6 ± √(36 - 108)] / 6
              x = [6 ± √-72] / 6
              Quando o discriminante (b² - 4ac) é negativo, não há raízes reais.

Espero ter ajudado.Valeu!