Question

Os atletas X, Y e Z participaram de uma corrida, na bela orla marítima da praia de Pajuçara ; o atleta X possui duas vezes mais probabilidade de ganhar do atleta Y e, por sua vez, o atleta Y tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do atleta Z. Qual a probabilidade de vitória do atleta X , isto é P(X) ?

a) 7 5 .
b) 7 4 .
c) 7 2 .
d) 5 2 .
e) n.d.a.

Answer 1

=> Pela Teoria Geral da probabilidade sabemos que:

P(x) + P(y) + P(z) = 1

..também sabemos que:

--> P(y) = 2.P(z)

--> P(x) = 2P(y) ...ou seja P(x) = 2 . (2.P(z)) = 4P(z)

assim substituindo na fórmula inicial teremos:

P(x) + P(y) + P(z) = 1

4P(z) + 2P(z) + P(z) = 1

7P(z) = 1

P(z) = 1/7 <--- probabilidade do atleta (Z) ganhar

..como a probabilidade doa atleta Y é dada por: 

P(y) = 2 P(z) = 2 . (1/7) = 2/7 <--- probabilidade do atleta "Y"

...como a probabilidade do atleta "X" é dada por:

P(X) = 2 . P(y) = 2 . (2/7) = 4/7 <-- probabilidade do atleta "X" ganhar


Espero ter ajudado