Question

Cada uma das 10 equipes que disputam um campeonato de futebol enfrenta cada uma das demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse campeonato? (Problema de combinação simples)

Answer 1

Formula da combinação simples

$\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Considerando:
 n = 10 (numero de times)
p= 2 (numero de times que joga em cada partida)

Substituindo temos:

$\frac{10!}{2!(10-2)!}$

$\frac{10!}{2!8!}$

$\frac{10.9.8!}{2.1.8!}$

Cancela-se os termos iguais resultando:

$\frac{10.9}{2.1}$

$\frac{90}{2} =45$

Portanto haverão 45 jogos.

:*

Answer 2

A quantidade de jogos que compõe esse campeonato é igual a 45.

Combinação simples

A analise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que é possível de se fazer dado um conjunto de elementos. Para fazermos uma combinação simples, podemos utilizar a fórmula a seguir:

C(n, p) = n!/p!*(n - p)!

Onde,

• N = total de elementos;
• p = quantidade de combinações.

Para esse cálculo temos que considerar os seguintes dados:

• n = 10 numero de times
• p= 2 numero de times que joga em cada partida

Calculando, temos:

C(10, 2) = 10!/2!(10 - 2)!

C(10, 2) = 10*9*8!/8!

C(10, 2) = 10*9/2*1

C(10, 2) = 90/2

C(10, 2) = 45

Aprenda mais sobre combinação aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/1435136

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