Question

A diferença entre um número e sua raíz.quadrada. é 20 calcule esse número

Answer 1

Escrevendo matematicamente:

Sendo um número x,
x - √x = 20
-√x = 20 - x     (multiplicando por -1)
√x = x - 20      (eleva os dois lados ao quadrado)
x = x² - 40x + 400    (organizando)

x² - 41x + 400 = 0    (resolve-se agora a equação)

Δ = (-41)² - 4.1.400
Δ = 1681 - 1600
Δ = 81                       (descobrimos o Δ)

x' = 41 + √81/2
x' = 41 + 9/2
x' = 50/2 = 25

x" = 41 - 9 /2
x" = 32/2  = 16       Mas 16 não convém, pois 16 - 4 = 12 ≠ 20

Então x = 25

Provando x - √x = 20
                25 - √25 = 20
                25 - 5 = 20        verdadeiro

Espero ter ajudado!