Question

Se x(elevado ao quadrado) - y(elevado ao quadrado) = 81
e x + y = 27,
qual o valor de x - y?

Answer 1

Produtos notáveis:

Dados dois números reais $x$ e $y\,,$ vale que

$x^2-y^2=(x+y)\cdot (x-y)$

_________________________

Dados do enunciado:

$\bullet\;\;x^2-y^2=81\\\\ \bullet\;\;x+y=27$


Então, devemos ter

$x^2-y^2=(x+y)\cdot (x-y)\\\\ 81=27\cdot (x-y)\\\\ x-y=\dfrac{81}{27}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x-y=3 \end{array}}$