Question

Qual é o valor de HF ?

Answer 1

São triângulos semelhantes, isso quer dizer que se dividirmos os lados correspondentes (na mesma posição em relação ao ângulo) nos dois, teremos sempre o mesmo valor. Então, eu preciso primeiro descobrir o lado correspondente ao que é dado no triângulo menor(HI), o que é possível fazer por Pitágoras:

$a^{2}= b^{2} + c^{2} 6^{2}= 3^{2} + c^{2} c^{2}= 36-9 c= \sqrt{25} c=5$

Agora, para a semelhança:

$\frac{FG}{FI} = \frac{FH}{HI}$
$\frac{6}{5}= \frac{x}{1}$
$x= \frac{6}{5} x=1,2$