Question

Quando 4 pessoas se encontram,quantos apertos de mão são possíveis sem que os comprimentos se repitam

Answer 1

pessoas A , B , C e D

A com B , A com C , A com D = 3 apertos
B com C , B com D = 2 apertos
C com D = 1 aperto

no total temo:
3 + 2 + 1 = 6 apertos de mão        ok

Answer 2

Quando 4 pessoas se encontram, o número possível de combinações de apertos de mão sem que haja repetição é igual a 6.

Caso de combinação sem repetição

Uma combinação sem repetição, em análise combinatória é igual a um conjunto de sub-elementos do conjunto universo.

Portanto no caso, o conjunto universo são as possibilidades de combinações de 2 pessoas para que haja um aperto de mão. O subconjunto é o são as possibilidades de aperto de mão entre essas pessoas sem que haja pessoas que se cumprimentaram repetidas vezes.

Portanto temos:

$C^{4} _{2}=\frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4.3.2.1}{(2.1).(2.1)}= \frac{24}{4}=6$

Veja mais sobre combinação sem repetição em:

https://brainly.com.br/tarefa/39161592

#SPJ2