Question

Determine o valor de ´´a´´ para que a equação (a+3)x^2-(2a-1)x+a=-4 não tenha raiz real

Answer 1

DELTA < 0  PARA NÃO TER RAIZ REAL
( a +3)x² - ( 2a - 1)x + (a + 4 )= 0

a = ( a + 3)
b = - ( 2a - 1)
c = +( a + 4)
DELTA = (2a - 1)² - 4 * ( a + 3) *( a + 4) < 0
[4a² -(2*2a*1 )+ 1² ] - [4( a² + 4a + 3a + 12)] < 0
[ 4a² - 4a + 1 ] - [ 4( a² + 7a + 12 )]  < 0
( 4a² - 4a + 1 - 4a² - 28a - 48 ) < 0
-32a - 47 < 0
-32a < 47
32a > - 47
a > -47/32