Question

Qual a equação da circunferência de diâmetro AB, onde A(-1,4) e B(3,8)?

Answer 1

(X-Xc)²+(Y-Yx)²=R² <== Equação da circunferência (Modelo)

Primeiro temos que calcular o ponto médio entre os dois pontos dados;

M=Xa+Xb/2 , Ya+Yb/2
M=-1+3/2 , 4+8/2
M=2/2 , 12/2
M=1,6 <== Ponto médio

Agora vamos pôr o valor do ponto médio e o valor de algum dos dois pontos dados  (pode ser qualquer um, vou usar o ponto B) na fórmula da circunferência para acharmos o raio;

(X-Xc)²+(Y-Yx)²=R² 
(3-1)²+(8-6)²=R²
2²+2²=R²
4+4=R²
R²=8
R=√8

Pronto, já achamos o raio. Agora vamos apenas pôr o valor do ponto médio e do raio na fórmula;

(X-Xc)²+(Y-Yx)²=R² 
(X-1)²+(Y-6)²=(√8)²
(X-1)²+(Y-6)²=8 <== Equação da circunferência