Question

Quando eu tiver o dobro da idade que tenho hoje, minha idade será quatro vezes a idade que minha filha Marta terá daqui a cinco anos. Se, em 2013, há três anos minha idade era três vezes a idade de Marta, então, Marta nasceu no ano de:
A)2003
B)2002
C)2001
D)2000

Answer 1

x= minha idade, y=idade da minha filha(marta)

temos:

{2x=4*(y+5)
{x-3=3*(y-3)

{2x=4y+20
{x-3=3y-9

{2x-4y=20
{x-3y=-6 *(-2) -2x+6y=12

a soma a segunda multiplicada por -2 com a primeira:

2y=32

y=16

minha filha hoje em 2016 tem 16 anos, então ela nasceu em 2000

Letra D

Answer 2

x-minha idade hoje y-idade de Marta "quando eu tiver o dobro da idade que tenho hoje=2x" a idade de Marta será y+5 daqui a cinco anos em 2013 minha idade x é igual a x-3 e Marta y-3 então 2x=4 (y+5)->2x-4y=20 x-3=3 (y-3)->x-3y=-6 (-2) 2x-4y=20 -2x+6y=12 2y=32 y=32/2 y=16 2016 - 16 2000 então Marta nasceu no ano de 2000.