Question

Resolva a inequação 2x2-12x<0

Answer 1

$2 x^{2} -12x \ \textless \ 0, dividindo\,\,por\,\,2\,\,para\,\,simplificar\\ x^{2} -6x \ \textless \ 0\\\\ fatorando,\, temos\\\\ x(x-6) = 0 \to x = 0 \,\,e\,\, x = 6$

Estudo do sinal para x - 6:

x - 6 = 0 se x = 6
x - 6 < 0, se x < 6
x - 6 > 0, se x >6

Estudo do sinal para x:

Como x(x - 6) = 0, esquecemos o que está entre parênteses, ficando x = 0. Daí

x = 0, quando x = 0. 
x < 0 (negativo), se x < 0 
x > 0 (positivo), se x > 0

Solução: { x ∈ IR ; 0 < x < 6 }

Confira a tabela com o estudo dos sinais em arquivo anexo.