Question

calcule a soma dos multiplos de 12 compreendidos entre 10 e 150

Answer 1

Trata-se da soma dos termos de uma PA de razão 12 
A fórmula da soma dos n termos de uma PA é ( a1 + an ) n/2 
Para achar a1 basta multiplicar 12 po1 = 12. então 
temos a1 = 12 
para achar an dividimos 150 por 12 que dá 12 2 sobra 6, depois multiplicamos 12 por 12 = 144. então an = 144 
temos agora que achar an que é o número de termos dessa PA 
Para acharmos an usamos a formula do termo geral 
an = a1 + ( n - 1 ) r 
144 = 12 + ( n - 1 ) 12 
144 = 12 + 12n - 12 
122 = 12n 
12n = 144 
n = 144/12 
n = 12 
agora vamos usar a fórmula da soma dos termos da PA 
Sn = ( a1 + an ) n/2 
Sn = ( 12 + 144 ) 12/2 
Sn = 156 .12/2 
Sn = 1872/2 
Sn = 936 que é a soma dos múltiplos de 12 compreendidos entre 10 e 150. 

Answer 2

Trata-se da soma dos termos de uma PA de razão 12 
A fórmula da soma dos n termos de uma PA é ( a1 + an ) n/2 
Para achar a1 basta multiplicar 12 po1 = 12. então 
temos a1 = 12 
para achar an dividimos 150 por 12 que dá 12 2 sobra 6, depois multiplicamos 12 por 12 = 144. então an = 144 
temos agora que achar an que é o número de termos dessa PA 
Para acharmos an usamos a formula do termo geral 
an = a1 + ( n - 1 ) r 
144 = 12 + ( n - 1 ) 12 
144 = 12 + 12n - 12 
122 = 12n 
12n = 144 
n = 144/12 
n = 12 
agora vamos usar a fórmula da soma dos termos da PA 
Sn = ( a1 + an ) n/2 
Sn = ( 12 + 144 ) 12/2 
Sn = 156 .12/2 
Sn = 1872/2 
Sn = 936 que é a soma dos múltiplos de 12 compreendidos entre 10 e 150