Question

Um terreno retangular possui 500m² de área e 120m de perímetro. Quanto mede cada um de seus lados? Sei que faz na forma de sistema

Answer 1

Um terreno retangular possui 500m² de área e 120m de perímetro. Quanto mede cada um de seus lados? Sei que faz na forma de sistema

Sistema de equação linear com DUAS variaveis
USANDO as VARIAVEIS (C) e (L)
ou pode usar (x) ou  (y)  tanto faz


Area = 500m²
Perimetro = 120m

C = comprimento
L = Largura
A = area
P = perimetro

AREA
CxL = Area
CxL = 500

PERIMETRO  ( soma dos Lados)
Perimetro = 120m
C + L + C + L = P
2C + 2L = 120   

{ CxL = 500
{ 2C + 2L = 120

2C + 2L = 120   ( isolar o (C__
2C = 120 - 2L

        120 - 2L
C = --------------( divide TUDO por 2) 
            2

C = 60 - L   ( SUBSTITUIR O (C))

       CxL = 500
(60 - L)L = 500
60L - L² = 500  ( IGUALAR A ZERO
60L - L² - 500 = 0  arrumar a casa

-L² + 60L - 500 = 0
a = - 1
b = 60
c= - 500
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (60)² - 4(-1)(-500)
Δ =  3600 - 2000
Δ = 1600 ---------------------> √Δ = 40   ( porque √1600 = 40)
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
L =------------------
             2a

L' = - 60 - √1600/2(-1)
L' = - 60 - 40/-2
L' = - 100/-2
L' = + 100/2
L' = 50
e
L" = - 60 + √160/2(-1)
L" = - 60 + 40/-2
L" = - 20/-2
L" = + 20/2
L" =  10

as DIMENSÕES
comprimento =  50m
Largura = 10m