Question

uma placa retangular medindo de um lado 60 cm , e do outro 90 cm a 20 ºc a placa e feita de um matérial que tem coeficiente linear de 8.10-( 6 em cima do - ) / ºc . encontre o coeficiente de dilatação superficial e a área da placa quando a temperatura atingir 100ºc ( a dilatação superficial deixe em notação cientifica )

Answer 1

O coeficiente de dilatação superficial ( $<var>\beta</var>$) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear ( $<var>\alpha</var>$), logo:

 

$<var>\beta</var>$ = 2 x  $<var>\alpha</var>$

$<var>\beta</var>$ = $<var>2 . 8 . 10^{-6}</var>$

$<var>\beta</var>$ =  16 $<var>\times10^{-6}</var>$

 

O coeficiente de dilatação superficial é igual a  16$<var>\times 10^{-6}</var>$

 

A área da placa obetmos através da equação:

$<var>A\Delta = A \times \beta \times \Delta T</var>$

sendo:

$<var>\Delta A$ = área dilatada

A= área inicial

 $\beta$= coeficiente de dilatação supercial

$\Delta T$ = o quanto a temperatura variou

Assim: 

$<var>A\Delta = 0,6 \times 0,9 \times 16 \times 10^{-6} \times 80 \\ A\Delta = 691,2 \times 10^{-6} \\ A\Delta = 6,9 \times 10^{-4} m^{2}</var>$

Esse é o valor de quanto a área dilatou. A área total da placa será a soma da área inical com o quanto dilatou:

$<var>A total= A + A\Delta \\ A total= (0,6 \times0,9) + 6,9 \times 10^{-4} \\ A total= 0,54 + 0,00069 \\ A total= 0,54069 m^{2}</var>$