Question

Resolva a equação biquadrada
A)x^4-13x^2+36=0

Answer 1

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-13) ± √([-13]² - 4 · 1 · 36)] / 2 · 1
y = [13 ± √(169 - 144)] / 2
y = [13 ± √25] / 2
y = [13 ± 5] / 2
y' = [13 + 5] / 2 = 18 / 2 = 9
y'' = [13 - 5] / 2 = 8 / 2 = 4

Como x² = y, temos:
x² = 4              x² = 9
x = ± √4          x = ± √9
x = ± 2             x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!