Question

num losango a medida do lado é 9 m . sabendo que a medida da diagonal maior é 13m , qual e a area do losango

Answer 1

Pela perpendicularidade das diagonais, temos

$(AD)^{2} = (\frac{AC}{2})^{2} + (\frac{BD}{2})^{2}\\\\ 9^{2} = (\frac{13}{2})^{2} + (\frac{BD}{2})^{2} \\\\ 81 = 42,25 + (\frac{BD}{2})^{2} (\frac{BD}{2})^{2} = \sqrt{81-(42,25)}\\\\ BD = 2 \sqrt{38,75} \, \to \, BD = 12,44$

Área do Losango

$Al = \frac{d_1\,.\,d_2}{2} = \frac{13 \,.\,12,44}{2} \\\\ Al = 80,86$