Question

seja f uma funcao real definida pela lei f (x )= ax -3 . Se -2 é raiz da funcao , qual é o valor de f ( 3 ) ?

Answer 1

Seja f uma funcao real definida pela lei f (x )= ax -3 . Se -2 é raiz da funcao , qual é o valor de f ( 3 ) ?

PRIMEIRO 
(ACHAR o 1ºb)
f(x) = ax -3
1ºb = - 3


             
1ºb = - 3


resposta
f(3) = - 15/2
FUNÇÃO AFIM =
 f(x) = ax + b
f(x) = y
y = ax + b

f(3) = - 15/2
x = 3
SEGUNDO
ACHAR  (2ºb)
y = - 15/2
Pontos
(x; y)
(3; - 15/2)
y = ax + b      ( substitui os valores de (x) e (y)

-15/2 = a(3) + b
-15/2 = 3a + b    ( isolar o (b))
-15/2 - 3a =  b

2ºb = -15/2 - 3a


TERCEIRO   ( igualar  1ºb = 2ºb)
1ºb = - 3
2ºb  = - 15/2 - 3a

           - 3 =, - 15/2 - 3a   ( isolar o (a))
   - 3 + 15/2 = - 3a

-3a = - 3 +15/2
                      15 
 - 3a = - 3 + --------      SOMA com fração faz mmc = 2
                       2
2(-3a) = 2(-3) + 1(15)     fração com igualdade despreza o denominador
-----------------------------
              2

2(-3a) = 2(-3) + 1(15)
-6a     = - 6 + 15
-6a = 9
a =, 9/-6
a = - 9/6   ( divide AMBOS por 3)
a = - 3/2

assim
a FUNÇÃO AFIM
f(x) = ax + b
b = - 3
a = - 3/2

f(x) = ax + b     ( substuir os valores de (a) e (b)
f(x)= -3/2x - 3

f(3) = ????????????
f(3) = - 3/2(3) - 3
f(3) = -3(3)/2 - 3
f(3) = -9/2 - 3
             9
f(3) = - ----- - 3  SUBTRAÇÃO de fração faz mmc = 2
             2

         -1(9) - 2(3)           - 9 - 6             - 15
f(3) = -------------- = -----------------   = ------------
               2                          2                 2

f(3) = - 15/2   CORRETISSIMO

então 
a LEI da FUNÇÃO é:

f(x) = - 3/2x- 3