Question

cada aresta de um icosaedro regular mede 6cm calcule a area da superficie desse icosaedro(nota:a area da superficie de um poliedro é a soma das araeas de todas as faces)

Answer 1

ok, vamos lá... um icosaedro regular tem 20 faces que são, todas, triângulos equiláteros. Então, se você encontrar a área de um triângulo equilátero, basta multiplicar o resultado por 20... então vamos aos cálculos:
1)Para cada triângulo equilátero (At), com aresta (a):
$A_{t}=\dfrac{a^{2}\times \sqrt{3}}{4} \rightarrow \dfrac{6^{2}\times \sqrt{3}}{4} \rightarrow \dfrac{36\sqrt{3}}{4}\,\,\text{ou}\,\, A_{t}=9\sqrt{3}\,\,cm^{2}.$.
2)Para o icosaedro todo (20 faces), basta multiplicar por 20 e teremos:
$A=20\times 9\sqrt{3} \rightarrow A=180\sqrt{3}\,\,cm^{2}\,\,\text{resposta final!}$