Question

determine o valor de a para que os pontos A(2,1), B(a + 1,2) e C(-3, -1) estejam alinhados :

Answer 1

Se os pontos estão alinhados, devemos ter:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right] = 2(3) -1(a +4)+1(5-a) = 7-2a\\\\\\ fazendo -2a +7 = 0, temos\\\\ -2a+ 7 = 0 \Rightarrow a = \frac{-7}{-2} \iff a = \frac{7}{2}$

Logo, a = $\frac{7}{2}$.