Question

Como descobrir seno. cosseno e tangente quando se tem as medidas da hipotenusa 5 e do cateto oposto ao angulo tres

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

Visualize um Δretângulo ABC. É dado que a hipotenusa é 5 e o cateto oposto a um dos outros dois ângulos é 3.
Aplicamos Pitágoras "Se é um Δ retângulo, então, a hipotenusa ao quadrado, é a soma dos quadrados dos catetos".
Ex: Hipotenusa a, catetos b e c, então, temos:
a² = b² + c² (Pitágoras) .

No problema dado acima, temos:
5² = 3² + x²⇒
x² = 25 - 9⇒
x² = 16⇒
x = 4

Então, temos todos os lados do Δ retângulo.
a = 5
b = 3
c = 4

Vamos chamar de α, o ângulo, cujo cateto oposto é 3.
Vamos chamar de β, o ângulo , cujo cateto oposto é 4.

De tal modo, temos:

sen α = 3
            __⇒
             5
sen α = 0,6

cos α = 4
           __⇒
             5

cos α = 0,8

tg α = sen α
          _____⇒
          cos α

tg α = 0,6
          __⇒
          0,8

tg α = 6.10/^-1
          ______⇒
           8.10/^-1

tg α = 6
         __⇒
          8

tg α = 0,75

O mesmo raciocínio, podemos fazer para o ângulo β.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.