Question

Determine o vetor v , paralelo ao vetor u=(2,-1,3) , tal que <u,v>= - 42

Answer 1

v=k.u
v.u=k.(2,-1,3).(2,-1,3)
v.u=k.(4,-1,9)
v.u=14k
-42=14k
k=-3

(-3).(2,-1,3) = (-6,3,-9)

Answer 2

Resposta:

(-6, 3, -9)

Explicação passo a passo:

U= (2,-1, 3) Se v é paralelo ao u, então v é múltiplo de u.

v= x.u  

Em ternas ordenadas    

v= (2x, -x, 3x)  

Agora o produto escalar de u por v deve dar -42  

( 2, -1,3)* (2x,-x,3x)= -42  

4x+ x+ 9x= -42  

14x= -42  

x= -42/14  

x= -3  

Logo o vetor v será :

v= ( -6, 3, -9)