Question

Por favor me ajude a achar a geratriz da dizima periodica 0,23141414...

Answer 1

Para achar uma fração geratriz, multiplique os algarismos da dizima por dez até atingir a periodicidade (número que se repete) nas unidades:

0,2314141414... × 10
2,314141414... × 10
23,1414141414... × 10
231,414141414... × 10
2314,1414141414...

2314,1414... = 0,2314... × 10⁴

E depois, subtraia o resultado final pelo resultado que encerra os algarismos não periódicos (que não se repetem) na unidade, assim como o fator final pelo fator que encerra do mesmo jeito, para eliminar a dízima:

resultados:
2314,14141414...
-
23,14141414... =
2291

fatores:
10⁴ = 10.000
- 100 =
9.900

E faça uma fração colocando o resultado no numerador e o fator no denominador:

2291/9900

Esse resultado, se dividido, dá na dízima 0,2314141414...