Question

Laura desenhou 5 círculos dentro dos quais ela quer colocar números . Ela coloca os círculos a fim de formar uma fração cujo valor seja inteiro . n + n + n ------------ = n p.s : A letra n representa os círculos , ou seja complete o circulo nde quantas maneiras Laura colocou os números 2,3,5,6 e 11 dentro dos círculos pra que a igualdade seja verdadeira ?

Answer 1

11 não pode ser o quociente pois o maior número obtido com os outros algarismos (3+5+6)/2<11. 
11 não pode ser o divisor, pois o maior número assim obtido (3+5+6)/11<2, o menor número. 

Portanto temos: (11+O+O)/O=O 

2 não pode ser o quociente pois o menor número obtido dessa forma (11+3+5)/6>2. 
2 não pode ser o divisor pois o menor número obtido dessa forma (11+3+5)/2>6, o maior número. 

Portanto temos: (11+2+O)/O=O 

Pode haver (11+2+5)/6=3, porém nenhum outro número aceita 3 como quociente, pois aquele é o menor. 
Pode haver (11+2+5)/3=6, porém nenhum outro com divisor três, pois aquele é o menor possível. 

(11+2+3) não pode ser dividendo por não ser múltiplo nem de 5 nem de 6. 

(11+2+6) não pode ser dividendo por não ser múltiplo nem de 5 nem de 3. 

Portanto, Laura só pode ter preenchido os círculos de DUAS formas: (11+2+5)/3=6 ou (11+2+5)/6=3