Question

Um caminhão passa, sem parar, pela cabine do pedágio de uma rodovia com velocidade escalar constante de 36 km/h. No mesmo instalante, um automóvel parte do repouso, de outra cabine, com aceleração escalar constante de 2,0 m/s². Depois de quanto tempo, após a passagem dos veículos pelo pedágio, o automóvel ultrapassa o caminhão? A que distância do pedágio isso acontece?

Answer 1

 Primeiro vamos achar a equação do espaço para os dois veiculos
Caminhão = 36km/h = 10m/s
S = so + vt
S = 0 + 10.t
S = 10t

Para o automovel 
S = so + vot + at²/2
S = 0 + 0 + 2t²/2
S = t²
Para que ocorra a ultrapassagem o tempo tem que ser igual nas duas equações
Logo
10t = t²

t² - 10t = 0
Fazendo a equação do segundo grau se descobre as raizes
10 e 0
como o tempo não pode ser zero  então utilizamos o t = 10 segundos e jogamos numa formula ( do caminhão ou do carro, tanto faz)
S = so + vt
S = 0 + 10.10
S = 100m


Logo o automóvel ultrapassa o caminhão à 100 metros do pedagio