Question

Os valores de x que satisfazem log x + log( x - 5 ) = log 36

Answer 1

Olá Bianca.

$log x + log (x-5)= log 36$

Nesse caso temos todos os logaritmos com base 10, podemos aplicar o logaritmo do produto, 

Sendo assim:
$(x) (x-5)= 36\\ x^2-5x=36\\ x^2-5x-36=0\\ \Delta = b^2-4ac\\ \Delta = (-5)^2 - 4.1.(-36) \Delta= 25-(-144)\\ \Delta= 169\\\\ x= -b \pm \frac{ \sqrt{\Delta} }{2a}\\ x= - (-5) \pm \frac{ \sqrt{169}}{2.1}}\\ x= 5 \pm \frac{13}{2}\\ x'= 9\\ x''=-4$

Na condição de existência dos logaritmos,o logaritmando  tem que ser positivo, sendo assim descartamos a raiz -4 por não satisfazer os critérios da condição.

Temos que:
x= 9