Question

A função f(x) = x2 − 4x + 3 é negativa no intervalo ] 1, 3 [. A função g(x) = −f(x) é positiva no intervalo
A)    [ −3, −1 ].
B)    ] −3, −1 [.
C)    [1, 3].
D)    ] 1,3 [.

Answer 1

Só vamos confirmar se f(x) é positivo no intervalo que foi dado:

$f(x)=x^2-4x+3\\ \\ S=3+1=4\\ P=3*1=3$

S=]1,3[

Isso é verdade, agora basta fazer o g(x).

As raízes são as mesmas, mas com o sinal trocado, e a concavidade da parábola é voltada para baixo já que o a<0.
Então temos como solução a parte positiva no intervalo.

$g(x)=-f(x)\\ \\ -x^2+4x-3\\ \\ S=(-1)+(-3)=-4/-1=4\\ P=(-1)+(-3)=3/-1=-3$

]-3,-1[

R:B