Question

Considere as equação x²+(K-1)x+4=0. Sabendo que a soma das raízes é $\frac{3}{2}$ , determine o valer de K. Pessoal, vale 25 pontos, se puderem explicar, eu agradeço muito.

Answer 1

Como assim moça seja mais.

Answer 2

Olá!

Temos a equação:
x²+(k-1)x+4 = 0 -> em que:
a = 1 
b = k-1
c = 4

Sabemos que:
x'+x'' = -b/a -> Substituindo os valores:
x'+x'' = -(k-1)/1 = -k+1/1 = -k+1 -> Esse resultado é igual à 3/2,ou seja:
-k+1 = 3/2 -> Resolvendo:
2(-k+1) = 3
-2k+2 = 3 
-2k = 3-2
-2k = 1
   k = 1/-2
   k = -1/2

Espero ter ajudado! :)