Question

Determine o dominio da funçao f(x) = _Vx²-1_
Vx+1
Obs:É uma fraçao e ambos os termos estao todos dentro da raiz. Quero uma explicaçao de pq o dominio é{ X E |R / x > ou igual a 1}

Answer 1

Boa tarde Cintia!

Solução!

$f(x)= \dfrac{ \sqrt{ x^{2} -1} }{ \sqrt{x+1} }\\\\\\ f(x)= \sqrt{ \dfrac{(x+1).(x-1)}{(x+1)} } \\\\\\ f(x)= \sqrt{x-1} \\\\\\\ Fazendo!\\\\\ f(x) \geq 0\\\\\\ x-1 \geq 0\\\\\ x \geq 1$

Justificativa:

Veja que o dominio da função pertence ao conjunto dos numeros reais,para qulquer número menor que 1contrariamos  a restrição imposta no problema e entramos no conjunto dos numeros complexos raizes negativas.

Então!

$Dominio=[1, \infty[$

Dá uma olhada no gráfico.

Boa tarde!

Bons estudos!