Question

Para que valor de m a equação 9x²+12x+2m=0 não possua raiz real ?

Answer 1

A equação não tem raiz real se Δ<0.
Δ=12²-4·9·2m=144-72m ⇒ 144-72m<0⇒-72m<-144  ⇒72m>144⇒m>2
Então para m>2 teremos Δ<0 e a equação não terá raiz real.