A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo x varia com o tempo segundo a expressão v(t) = (80 – 4t2) m/s, onde t é d
ado em segundos.
a) ache a aceleração média no intervalo de t = 0 a t = 3,0 s;
b) determine a aceleração em t = 3,0 s.
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Olá.
A aceleração média é a taxa de variação de velocidade sobre o tempo.
Em t = 0:![v(0)=80-4\cdot0^2 = 80 \ m/s v(0)=80-4\cdot0^2 = 80 \ m/s](https://tex.z-dn.net/?f=v%280%29%3D80-4%5Ccdot0%5E2+%3D+80+%5C+m%2Fs)
Em t = 3 s:![v(3)=80-4\cdot3^2=80-36 = 44 \ m/s v(3)=80-4\cdot3^2=80-36 = 44 \ m/s](https://tex.z-dn.net/?f=v%283%29%3D80-4%5Ccdot3%5E2%3D80-36+%3D+44+%5C+m%2Fs)
Então;
![a_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{44-80}{3-0}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{-36}{3}\\ \\ \\ \boxed{a_m = -12 \ m/s^2} a_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{44-80}{3-0}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{-36}{3}\\ \\ \\ \boxed{a_m = -12 \ m/s^2}](https://tex.z-dn.net/?f=a_m%3D%5Cdfrac%7B%5CDelta+V%7D%7B%5CDelta+t%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+a_m+%3D+%5Cdfrac%7B44-80%7D%7B3-0%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+a_m+%3D+%5Cdfrac%7B-36%7D%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Ba_m+%3D+-12+%5C+m%2Fs%5E2%7D)
b) Derivamos a função da velocidade e teremos a da aceleração:
A aceleração média é a taxa de variação de velocidade sobre o tempo.
Em t = 0:
Em t = 3 s:
Então;
b) Derivamos a função da velocidade e teremos a da aceleração:
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