Question

determine a equaçao geral, a equaçao reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta que passa por; A[2,4] e B[-6,3]

Answer 1

A equação reduzida da reta em sua lei de formação é dada por y=ax+b, onde b é o coeficiente linear da reta.

Sabendo disto, vamos usar a relação 

$\boxed{y-y _{0} =m(x-x _{0} )}$ e descobrirmos o coeficiente angular (m), à partir daí podemos calcular o coeficiente linear e a equação reduzida.

dados:$\begin{cases}x _{0}=2~~e~~y _{0}=4\\ x=-6~~e~~y=3 \end{cases}$

Substituindo na relação acima, vem:

$3-4=m(-6-2)\\ 1=-6m-2\\ -6m=1+2\\ -6m=3\\ m=-6/3\\\boxed{m=-2}~\to~coeficiente~angular$

Descoberto o coeficiente angular, podemos determinar a equação reduzida e o coeficiente linear, usando a mesma relação:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ y-2=2(x-4)\\ y-2=2x-8\\ y=2x-8+2\\\\ \boxed{y=2x-6}~\to~equacao~reduzida~da~reta\\\\ \boxed{-6}~\to~o~coeficiente~linear$

Encontrados reta e coeficiente linear, vamos determinar a equação geral da reta.

$y=2x-6\\\\ \boxed{2x-y-6=0}~\to~equacao~geral~da~reta$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)