Question

1 : Quantos multiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismo

2 :quantos temos aritiméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8

3: quantos numeros existem entre 100 e 1000 que são divisíveis

4: 620 é a soma dos termos de uma PA. calcule seu ultimo termo , sabendo que A1= -7 e N=20

Answer 1

1) 

Menor múltiplo é  105 = a1 = ( 7 x 15 = 105 )
Maior múltiplo é  994 = an = ( 7 x 142 = 994 )
Razão = 7

an = a1 + (n – 1) . r
994 = 105 + ( n - 1). 7
994 = 105 + 7n - 7
994 = 98 + 7n
896 = 7n
n = 896 / 7
n = 128

===
2) 
an = a1 + ( n -1) . r
66 = 2 + (  n  -1) . 8
66 = 2 + 8n - 8
66 = -6 + 8n
72 = 8n
 n = 9   =>  Número de termo da PA

n  = 9 - 2 = 7 termo devem ser interpolados

Conferindo a razão:

an = a1 + ( n -1) . r
66 = 2 + ( 9 -1) . r
66 = 2 + 8r
64 = 8r  
r = 8

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3) Falta dados para responder:

===
4) 

an = ( Sn . 2 / n ) - a1
an = ( 620 . 2 / 20 ) - (-7)
an = ( 1240 / 20 ) + 7
an = 62 + 7
an = 69

a20 = 69