Question

Deseja-se construir um muro em um terreno retangular utilizando uma parede ja existente no terreno. Sabe-se que o comprimento do muro que será construído para compor os outros tres lados do terreno é de 36 metros

Answer 1

Sabemos que a soma de 3 paredes é 36. Uma não sabemos, vamos chamar de "c". Então: 

x + c + x = 36 
c = 36 - 2x 

Área = comprimento . largura 
Área = (36 - 2x).x 
Área = -2x² + 36x m² 

Note que é uma parábola de boca para baixo (a é -2, negativo), e o valor máximo é no "y" do vértice. A fórmula do y do vértice é: 

y[max] = -delta/4a 
= - (b² - 4.a.c )/ 4a 
= - (36² - 4.(-2).0)/4.(-2) 
= 162 

Então, a área é máxima quando y = 162: 

-2x² + 36x = 162 
-2x² + 36x -162 = 0 

Por báskara ou soma/produto, encontre que x = 9. 

Substitua lá em cima: c = 36 - 2x = 36 - 18 = 18. 

Portanto, a área máxima é 162m², com paredes de 9m e 18m. 
 
Boa sorte brother!!

Answer 2

A área máxima do terreno cercado será de 162 m².

Completando a questão: De acordo com o enunciado, a área máxima do terreno cercado será de?

Solução.

Se o comprimento do muro que será construído é de 36 metros, então podemos dizer que:

x + x + y = 36

2x + y = 36.

Além disso, temos que a área do terreno é igual a:

A = x.y.

Da equação 2x + y = 36, podemos dizer que y = 36 - 2x. Assim,

A = x(36 - 2x)

A = -2x² + 36x.

Perceba que a função que descreve a área do terreno é do segundo grau.

Para calcularmos a área máxima do terreno, temos que calcular o y do vértice da parábola.

O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.

Sabendo que:

Δ = b² - 4ac

Δ = 36² - 4.(-2).0

Δ = 1296

então a área máxima será

yv = -1296/4.(-2)

yv = 162.

Para mais informações sobre área máxima, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18863328