Question

Resolvam pfv!
Resolva as equações biquadradas em IR
d)$\frac{x^4}{2}- \frac{x^2-1}{3} = \frac{7}{1}$

Answer 1

x⁴   -   x² - 1          7
----     ----------  = 
 2           3

3x⁴ - 2(x² - 1) =   42
------------------    -------
       6                   6

3x⁴ - 2x² + 2 = 42
3x⁴ - 2x² + 2 - 42 = 0
3x⁴ - 2x² - 40 = 0
3(x²)² - 2x² - 40 = 0

x² = y

3y² - 2y - 40 = 0

a = 3; b = - 2; c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.3.(-40)
Δ = 4 + 12.40
Δ = 4 + 480
Δ = 484
√Δ = 22

y =   - b +/- √Δ     =  - (-2) +/- √484
      ----------------      ----------------------
             2a                      2.3

y = 2 + 22
      ----------- = 24/6 = 4
          6

y = 2 - 22        - 20  (:2)        - 10
     ---------  =  -------         =  -------
           6             6    (:2)          3

x² = y
x² = - 10
       -------
          3
        ______
x = √ - 10/3    (não há solução para os Números Reais)

x² = y
x² = 4
x = √4
x = + 2 e x = - 2

R.: x = 2 e x = - 2