Question

o caminho percorrido pelo movel entre os intantes 4s e 6s:10m

Answer 1

O caminho percorrido pelo móvel no instante 4: 
Basta substituir! 
S= 6-5.4+4² 
S= 6-20+16 
S= 2 

Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 2m. 

O caminho percorrido pelo móvel no instante 6: 
S= 6-5.6+6² 
S= 6-30+36 
S= 12 

Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 12m. 


O instante em que o móvel passa pela posição 56m, também basta substituir. 

56=6-5t+t² 
56 - 6 = -5t + t² 
50 = -5t + t² 
(invertendo a expressão só pra organizar fica:) 
t² - 5t - 50 = 0 
(lembra da equação do 2º grau? Tenhamos em mente o seguinte.. a= 1 (t²), b = -5 (-5t) e c= -50 (-50). Vamos usar o delta ▲) 

▲= b² - 4.a.c 
▲= -5² - 4.1. -50 
▲= 25 + 200 
▲= 225 

Agora vamos usar o T 

T = -b ± raiz de ▲ / 2.a 
T' = - (-5) + raiz de ▲ /2.1 
T' = 5 + 15 / 2 
T' = 20 / 2 
T' = 10 

O instante em que o móvel passa pela posição 56m é igual a 10s. 

Mas completando.. 

T'' = - (-5) - raiz de ▲ /2.1 
T' = 5 - 15 / 2 
T' = - 10 / 2 
T' = - 5 

Se ele retrocedeu, então o instante para a posição 56m, também pode ser -5s