Question

o retângulo da figura abaixo tem 140 centímetros quadrados de área nessas condições Qual é o perímetro desse retângulo

Answer 1

O retângulo da figura abaixo tem 140 centímetros quadrados de área nessas condições Qual é o perímetro desse retângulo(x+6)(x+2)
então o :
C= comprimento = (x + 6)
L =Largura = (x + 2)
Area = 140cm²

FÓRMULA

comprimento x Largura = Area
CxL = Area    ( substituir os valores de cada UM)
(x + 6)(x + 2) = 140
x² + 2x + 6x + 12= 140
x² + 8x + 12= 140   ( igualar a ZERO) OLHA O SINAL
x² + 8x + 12 - 140 = 0
x² + 8x  - 128 = 0   ( equação do 2º grau) ACHAR o VALOR DE (x)

x² + 8x - 128 = 0
a = 1
b = 8
c = - 128
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (8)² - 4(1)(-128)
Δ = + 64 + 512
Δ = 576 -------------------------->√Δ = 24    ( porque √576 = 24)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ----------------
               2a

x' = - 8 - √576/2(1)
x' = - 8 - 24/2
x' =  - 32/2
x' = - 16   ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 8 + √576/2(1)
x" = - 8 + 24/2
x" = + 16/2
x" = 8

o VALOR de (x) é: 8

assim

PERIMETRO  do retangulo é:
x = 8
comprimento   = x + 6
comprimento = 8 + 6
comprimento = 14 cm
Largura = x + 2
Largura = 8 + 2
Largura = 10 cm
Perimetro = comprimento + Largura + comprimento + Largura
Perimetro =           14        + 10          + 14                 + 10

Perimetro =  48 cm