Question

Qual a Integral ?...

₄∫¹ √5xdx?

Answer 1

Olá!

Esta integral é vamos precisar de uma ajuste: 

$\int\limits^4_1 {( \sqrt{5}* \sqrt{x} )} \, dx$

$\sqrt{5} \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx$

vamos agora ajustar a raiz de x: 

$\sqrt{x} = x^{1/2}$, logo temos: 

$\sqrt{5} \int\limits^a_b { x^{1/2} } \, dx = \sqrt{5}*( \frac{x^{3/2}}{3/2} )$

invertendo a fração, temos que a integral de $\int\limits^4_1 { \sqrt{5x} } \, dx$

$\frac{2}{3}* \sqrt{5}* x^{3/2}$, avaliando nos pontos: 

$(\frac{2}{3}* \sqrt{5}* 4^{3/2}) - (\frac{2}{3}* \sqrt{5}* 1^{3/2}) = 10.435$